在试验中，类似位移、声压、声音之类的数据，数据值会有正有负，并且波动强烈，位移数据本身也常常用于振动信号的分析。怎样提取数据更加合理可靠呢？

比如某个试验中的位移信号，如下所示：

如果按照低通滤波（单纯的平滑滤波），那么所得结果就会是上图的蓝线所示。

相比原始数据（灰线），一方面丢失了高频信息，另一方面也丢失了原本的波动信息（变化情况）。

在数据处理过程中，先后考虑用以下方案进行提取：

简单特征值

分成小节后，每节提取 max、min、mean 值。

针对本试验来说：

• max 或 min 值的走向，更接近包络线，更能贴近数据的变化
• 而 mean 值，很可能会像蓝线一样几乎为0。

统计特征值

不能简单地带入到计算之中，而是应该类似振动信息的特征提取进行计算，比如：

• 峭度（有的地方也叫峰度），英文是 Kurtosis，正态分布为3，越大，越陡峭
  • 公式：$K=\frac{\frac{1}{n}\Sigma_{i=1}^n(x-\bar x)^4}{(\frac{1}{n}\Sigma_{i=1}^n(x-\bar x)^2)^2}=\frac{\mu^4}{\sigma^4}$
  • pandas.series.kurt() 可计算，发现 pandas 还有 kurtosis 一函数，从官网描述看，其差距不明；多用 kurt
  • stats.kurtosis(data) 可计算
  • R_ku = np.mean((R - R_mean) ** 4) / pow(R_var, 2) 计算峰度，衡量实数随机变量概率分布的峰态
• 偏度（skewness），有的也叫峰度因子
  • 公式： $S_k=\frac{\frac{1}{n}\Sigma_{i=1}^n(x-\bar x)^3}{(\frac{1}{n}\Sigma_{i=1}^n(x-\bar x)^2)^{\frac{3}{2}}}=\frac{\mu^3}{\sigma^3}$
  • pandas.series.skew() 可计算
  • stats.skew(data) 可计算
  • R_sc = np.mean((R - R_mean) ** 3) 计算偏斜度，三阶矩，描述数据的偏斜程度

参考：

1. 振动信号常用的时域和频域指标
2. 峰度与偏度(python)
3. Pandas之skew,求偏度
4. 偏斜度与峰度计算 python 与 numpy 实现
5. 峰值因子、峭度因子、脉冲因子、裕度因子的物理意义？